IGNOU BPHET 141 SOLVED ASSIGNMENT HINDI

Ques 1.

एक छड़ की उचित लंबाई 2.0 m है। एक प्रेक्षक इसकी लंबाई 1.6 m मापता है। छड़ की चाल ज्ञात करें।

Ques 2.

एक अंतरिक्ष यान c/2 की चाल से पृथ्वी की ओर गतिमान है और यह एक कनस्तर को प्रक्षेपित करता है जो 0.8c की चाल से गतिमान है। पृथ्वी पर स्थित प्रेक्षक के लिए कनस्तर की चाल ज्ञात करें यदि (i) कनस्तर को सीधे पृथ्वी की ओर प्रक्षेपित किया जाता है और (ii) यदि इसे सीधे पृथ्वी से दूर प्रक्षेपित किया जाता है।

Ques 3.

एक तारा  तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करता है और 0.50c की चाल से पृथ्वी से दूर जा रहा है। प्रेक्षित तरंगदैर्ध्य ज्ञात करें।

Ques 4.

एक कण 0.8c की चाल से गतिमान है। इसके संवेग, गतिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा की गणना करें। 

Ques 5.

0.6c की चाल से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन की गति की दिशा में  का विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है। इलेक्ट्रॉन के त्वरण की गणना करें।

Ques 6.

प्रकाश विद्युत प्रभाव के एक प्रयोग में यह देखा गया कि जब  तरंगदैर्ध्य का प्रकाश किसी धातु पर आपतित होता है, तो मापी गई प्रकाश विद्युत धारा,  के विभव पर शून्य हो जाता है। धातु का कार्य-फलन और प्रकाश विद्युत प्रभाव के लिए उसकी अंतक आवृत्ति ज्ञात करें।

Ques 7.

इलेक्ट्रॉनों को  से त्वरित किया जाता है और वे  के अंतरपरमाण्विक अंतराल वाले क्रिस्टल पर आपतित होते हैं। दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य और प्रथम कोटि का ब्रैग विवर्तन कोण ज्ञात करें। 

Ques 8.

एक मूल कण का औसत क्षय जीवनकाल  है। इसकी ऊर्जा के मापन में न्यूनतम अनिश्चितता की गणना करें। इसके अलावा, द्रव्यमान- ऊर्जा तुल्यता का प्रयोग करके इसके द्रव्यमान के मापन में न्यूनतम अनिश्चितता की गणना करें। 

Ques 9.

किसी कण का प्रसामान्यीकृत तरंग फलन निम्नलिखित है
$
निर्धारित करें
i) x का वह मान जिस पर प्रायिकता घनत्व फलन अधिकतम हो, और
ii) कण के  और  के बीच पाए जाने की प्रायिकता। 

Ques 10.

 L लंबाई के बक्से में परिबद्ध (0 < x < L) किसी कण का आइगेन फलन निम्नलिखित है :

i) दिखाइए कि  संवेग संकरक का आइगेनफलन नहीं है।
ii) गतिज ऊर्जा का प्रत्याशा मान ज्ञात करें । 

Ques 11.

एक क्वांटम यांत्रिकी कण निम्नलिखित सोपान विभव पर आपतित होता है
$
कण के आपतित और परावर्तित तरंगों के लिए प्रायिकता धारा घनत्व की गणना करें जब E < V₀ ।

Ques 12.

व्याख्या करें कि क्या द्रव्यमान m के कण के लिए निम्नलिखित हैमिल्टोनियन के आइगेन फलनों की एक निश्चित पैरिटी होगी :

Ques 13.

 ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन  ऊर्जा के एक विभव रोधिका से टकराता है। यदि सुरंगन प्रायिकता 4.0 प्रतिशत हो तो रोधिका की चौड़ाई का परिकलन करें। 

Ques 14.

 की अर्ध-आयु 5730 वर्ष होती है।  होती है। ( मात्रक में) इसका अपघटन नियतांक ज्ञात करें ।   से प्रति सेकेंड होने वाले अपघटनों की दर का भी परिकलन करें ।

Ques 15.

रेडियम के समस्थानिक  के अल्फा क्षय  में उत्सर्जित अल्फा कण की गतिज ऊर्जा का परिकलन करें । दिया है :  ,  और  ।

Ques 16.

अर्ध-अनुभवजन्य द्रव्यमान सूत्र का उपयोग करके सर्वाधिक स्थायी नाभिक के लिए परमाणु क्रमांक (atomic number) (Z) का परिकलन कीजिए जिसकी द्रव्यमान संख्या A दी गई हो।  के लिए Z₀ का परिकलन करें ।

Ques 17.

दो ट्राइटियम  नाभिकों के संलयन से  ऊर्जा विमुक्त होती है । 1 किलोग्राम ट्रिटियम के संलयन में उत्पन्न कुल ऊर्जा का परिकलन करें । 

Ques 18.

A rod has a proper length of . An observer measures its length as . Calculate the speed of the rod.

Ques 19.

A spaceship approachin Earth at a speed c/2, shoots a canister at a speed of 0.80c. Calculate the velocity of the canister for an observer on Earth if (i) the canister if it is shot directly toward Earth and (ii) if it is shot directly away from Earth. 

Ques 20.

A star emits light of wavelength  and recedes from Earth at speed 0.50c. Calculate the observed wavelength. 

Ques 21.

A particle moves with speed 0.8c. Calculate its momentum, kinetic energy and total energy.

Ques 22.

An electric field of  is applied along the direction of motion of an electron moving with a speed of 0.6c. Calculate the acceleration of the electron. 

Ques 23.

In a photoelectric effect experiment, it is seen that when light of wavelength  is incident on a metal, the measured photoelectric current drops to zero at a potential . Calculate the work function of the metal and its cut-off frequency for photoelectric effect. 

Ques 24.

Electrons are accelerated through  and incident on a crystal with interatomic spacing . Calculate the de Broglie wavelength and the first-order Bragg diffraction angle. 

Ques 25.

The average decay life time of an elementary particle is . Calculate the minimum uncertainty in the measurement of its energy. Also, calculate the minimum uncertainty in the measurement of its mass using the mass-energy equivalence.

Ques 26.

The normalized wave function for a particle is given by
$
Determine
i) the value of x at which the probability density function is maximum, and
iii) the probability of finding the particle between  and . 

Ques 27.

The eigenfunction of a particle confined in a box of length L () is
$
i) Show that  is not an eigenfunction of the momentum operator.
ii) Calculate the expectation value of the kinetic energy. 

Ques 28.

Calculate the probability current density of the incident and reflected waves for the quantum mechanical particle incident on a step potential
$
when E < V₀. 

Ques 29.

Explain whether the eigen functions of the following Hamiltonian for a particle of mass m will have a definite parity: . 

Ques 30.

An electron with a energy of 8.0 eV strikes a potential barrier of energy 12.0 eV. If the tunnelling probability is 4.0 percent, determine the width of the barrier. 

Ques 31.

The half-life of  is known to be 5730 years. Calculate the decay constant (in ). Also, calculate the rate of disintegration for 1 g of . 

Ques 32.

Calculate the kinetic energy of the alpha particle emitted in the alpha decay of the Radium isotope  (). It is given that
 ,  and .

Ques 33.

From the semi-empirical mass formula, calculate the value of the atomic number (Z) for the most stable nucleus at a given mass number A. Calculate Z₀ for . 

Ques 34.

wo tritium () nuclei fuse to release 11.3 MeV energy. Calculate the total energy released in the fusion of 1 kg tritium. 

Ques 35.

एक छड़ की उचित लंबाई 2.0 m है। एक प्रेक्षक इसकी लंबाई 1.6 m मापता है। छड़ की चाल ज्ञात करें।

Ques 36.

एक अंतरिक्ष यान c/2 की चाल से पृथ्वी की ओर गतिमान है और यह एक कनस्तर को प्रक्षेपित करता है जो 0.8c की चाल से गतिमान है। पृथ्वी पर स्थित प्रेक्षक के लिए कनस्तर की चाल ज्ञात करें यदि (i) कनस्तर को सीधे पृथ्वी की ओर प्रक्षेपित किया जाता है और (ii) यदि इसे सीधे पृथ्वी से दूर प्रक्षेपित किया जाता है।

Ques 37.

एक तारा  तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करता है और 0.50c की चाल से पृथ्वी से दूर जा रहा है। प्रेक्षित तरंगदैर्ध्य ज्ञात करें।

Ques 38.

एक कण 0.8c की चाल से गतिमान है। इसके संवेग, गतिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा की गणना करें। 

Ques 39.

0.6c की चाल से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन की गति की दिशा में  का विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है। इलेक्ट्रॉन के त्वरण की गणना करें।

Ques 40.

प्रकाश विद्युत प्रभाव के एक प्रयोग में यह देखा गया कि जब  तरंगदैर्ध्य का प्रकाश किसी धातु पर आपतित होता है, तो मापी गई प्रकाश विद्युत धारा,  के विभव पर शून्य हो जाता है। धातु का कार्य-फलन और प्रकाश विद्युत प्रभाव के लिए उसकी अंतक आवृत्ति ज्ञात करें।

Ques 41.

इलेक्ट्रॉनों को  से त्वरित किया जाता है और वे  के अंतरपरमाण्विक अंतराल वाले क्रिस्टल पर आपतित होते हैं। दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य और प्रथम कोटि का ब्रैग विवर्तन कोण ज्ञात करें। 

Ques 42.

एक मूल कण का औसत क्षय जीवनकाल  है। इसकी ऊर्जा के मापन में न्यूनतम अनिश्चितता की गणना करें। इसके अलावा, द्रव्यमान- ऊर्जा तुल्यता का प्रयोग करके इसके द्रव्यमान के मापन में न्यूनतम अनिश्चितता की गणना करें। 

Ques 43.

किसी कण का प्रसामान्यीकृत तरंग फलन निम्नलिखित है
$
निर्धारित करें
i) x का वह मान जिस पर प्रायिकता घनत्व फलन अधिकतम हो, और
ii) कण के  और  के बीच पाए जाने की प्रायिकता। 

Ques 44.

 L लंबाई के बक्से में परिबद्ध (0 < x < L) किसी कण का आइगेन फलन निम्नलिखित है :

i) दिखाइए कि  संवेग संकरक का आइगेनफलन नहीं है।
ii) गतिज ऊर्जा का प्रत्याशा मान ज्ञात करें । 

Ques 45.

एक क्वांटम यांत्रिकी कण निम्नलिखित सोपान विभव पर आपतित होता है
$
कण के आपतित और परावर्तित तरंगों के लिए प्रायिकता धारा घनत्व की गणना करें जब E < V₀ ।

Ques 46.

व्याख्या करें कि क्या द्रव्यमान m के कण के लिए निम्नलिखित हैमिल्टोनियन के आइगेन फलनों की एक निश्चित पैरिटी होगी :

Ques 47.

 ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन  ऊर्जा के एक विभव रोधिका से टकराता है। यदि सुरंगन प्रायिकता 4.0 प्रतिशत हो तो रोधिका की चौड़ाई का परिकलन करें। 

Ques 48.

 की अर्ध-आयु 5730 वर्ष होती है।  होती है। ( मात्रक में) इसका अपघटन नियतांक ज्ञात करें ।   से प्रति सेकेंड होने वाले अपघटनों की दर का भी परिकलन करें ।

Ques 49.

रेडियम के समस्थानिक  के अल्फा क्षय  में उत्सर्जित अल्फा कण की गतिज ऊर्जा का परिकलन करें । दिया है :  ,  और  ।

Ques 50.

अर्ध-अनुभवजन्य द्रव्यमान सूत्र का उपयोग करके सर्वाधिक स्थायी नाभिक के लिए परमाणु क्रमांक (atomic number) (Z) का परिकलन कीजिए जिसकी द्रव्यमान संख्या A दी गई हो।  के लिए Z₀ का परिकलन करें ।

Ques 51.

दो ट्राइटियम  नाभिकों के संलयन से  ऊर्जा विमुक्त होती है । 1 किलोग्राम ट्रिटियम के संलयन में उत्पन्न कुल ऊर्जा का परिकलन करें । 

Ques 52.

A rod has a proper length of . An observer measures its length as . Calculate the speed of the rod.

Ques 53.

A spaceship approachin Earth at a speed c/2, shoots a canister at a speed of 0.80c. Calculate the velocity of the canister for an observer on Earth if (i) the canister if it is shot directly toward Earth and (ii) if it is shot directly away from Earth. 

Ques 54.

A star emits light of wavelength  and recedes from Earth at speed 0.50c. Calculate the observed wavelength. 

Ques 55.

A particle moves with speed 0.8c. Calculate its momentum, kinetic energy and total energy.

Ques 56.

An electric field of  is applied along the direction of motion of an electron moving with a speed of 0.6c. Calculate the acceleration of the electron. 

Ques 57.

In a photoelectric effect experiment, it is seen that when light of wavelength  is incident on a metal, the measured photoelectric current drops to zero at a potential . Calculate the work function of the metal and its cut-off frequency for photoelectric effect. 

Ques 58.

Electrons are accelerated through  and incident on a crystal with interatomic spacing . Calculate the de Broglie wavelength and the first-order Bragg diffraction angle. 

Ques 59.

The average decay life time of an elementary particle is . Calculate the minimum uncertainty in the measurement of its energy. Also, calculate the minimum uncertainty in the measurement of its mass using the mass-energy equivalence.

Ques 60.

The normalized wave function for a particle is given by
$
Determine
i) the value of x at which the probability density function is maximum, and
iii) the probability of finding the particle between  and . 

Ques 61.

The eigenfunction of a particle confined in a box of length L () is
$
i) Show that  is not an eigenfunction of the momentum operator.
ii) Calculate the expectation value of the kinetic energy. 

Ques 62.

Calculate the probability current density of the incident and reflected waves for the quantum mechanical particle incident on a step potential
$
when E < V₀. 

Ques 63.

Explain whether the eigen functions of the following Hamiltonian for a particle of mass m will have a definite parity: . 

Ques 64.

An electron with a energy of 8.0 eV strikes a potential barrier of energy 12.0 eV. If the tunnelling probability is 4.0 percent, determine the width of the barrier. 

Ques 65.

The half-life of  is known to be 5730 years. Calculate the decay constant (in ). Also, calculate the rate of disintegration for 1 g of . 

Ques 66.

Calculate the kinetic energy of the alpha particle emitted in the alpha decay of the Radium isotope  (). It is given that
 ,  and .

Ques 67.

From the semi-empirical mass formula, calculate the value of the atomic number (Z) for the most stable nucleus at a given mass number A. Calculate Z₀ for . 

Ques 68.

wo tritium () nuclei fuse to release 11.3 MeV energy. Calculate the total energy released in the fusion of 1 kg tritium. 

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