IGNOU BPHCT 135 SOLVED ASSIGNMENT 2025

Ques 1.

हाइड्रोजन, नाइट्रोजन एवं कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 273 K पर रेना के प्रयोगों का विवरण दीजिए। CO₂ के लिए, p-V आरेख पर विभिन्न तापमानों पर एण्ड्रयूज प्रयोग का भी विवरण दीजिए।

Ques 2.

वेग बंटन फलन का व्यंजक व्युत्पन्न करने के लिए मैक्सवेल द्वारा दी गई अभिधारणाओं को लिखिए। अतएव, आण्विक चालों के मैक्सवेलीय बंटन फलन का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। मैक्सवेलीय बंटन फलन तथा आण्विक चालों के बीच ग्राफ खींचिए I

Ques 3.

हाइड्रोजन अणुओं की माध्य चाल 1850 ms^-1 है। हाइड्रोजन अणु की त्रिज्या 1.40×10^-10m है। (i) संघट्टन अनुप्रस्थ परिच्छेद (ii) संघट्टन-आवृत्ति तथा (iii) माध्य मुक्त पथ परिकलित कीजिए। n=3x10²⁵ m^-3 मान लें।

Ques 4.

ब्राऊनी गति क्या है? ब्राऊनी गति में आयोगाद्वो संख्या के निर्धारण के लिए पैरों विधि की चर्चा कीजिए। इस विधि का उपयोग अणु के द्रव्यमान का आकलन करने के लिए किस प्रकार किया जा सकता है?

Ques 5.

ऊष्मागतिक तंत्र में परिसीमाओं का वर्गीकरण समझाइए।

Ques 6.

ऊष्मागतिकी का शून्य नियम लिखिए। यह नियम ताप की संकल्पना कैसे प्रस्तुत करता है। एक मोल आदर्श गैस एवं तानित तार के लिए प्राथलिक एवं यथार्थ अवस्था समीकरण लिखिए।

Ques 7.

आदर्श गैस के लिए सिद्ध करें किA

 और 

जहां  समतापी संपीड्‌यता और  आयतन-प्रसार का समदाबी गुणांक है।

Ques 8.

मेयर सूत्र C_p-C_v=R व्युत्पन्न कीजिए जहां C_p अचर दाब मोलीय ऊष्माधारिता तथा C_v अचर आयतन मोलीय ऊष्माधारिता है।

Ques 9.

समदाबी प्रक्रम में एक गैस का आयतन V_iसे V_f तक बढ़ाने में किए गए कार्य का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए I

Ques 10.

कार्नो चक्र के लिए एन्ट्रॉपी-तापमान आरेख की सहायता से कार्नो इंजन की दक्षता का व्यंजक प्राप्त कीजिए। एक कार्नो इंजन की दक्षता 50 प्रतिशत है। स्थिर तापमान वाले जलाशयों - जिनके बीच तापमान अंतर 80K के साथ यह इंजन संचालित होता है। निम्न-तापमान जलाशय का तापमान ℃ में परिकलित कीजिए।

Ques 11.

ऊष्मागतिक विभव को परिभाषित कीजिए। ऊष्मागतिक विभवों का उपयोग कर मैक्सवेल संबंध व्युत्पन्न कीजिए।

Ques 12.

अचर ताप और दाब पर जब किसी पदार्थ की दो प्रावस्थाएँ साम्यावस्था में सह अस्तित्व करती है, जिनकी विशिष्ट गिब्ज मुक्त ऊर्जाएँ बराबर है। इस तथ्य का उपयोग कर क्लासियस-क्लैपेरॉन समीकरण प्राप्त करें।

Ques 13.

विकिरणों के प्लांक नियम को व्युत्पन्न कीजिए। इस नियम का उपयोग कर रैले जीन्स नियम और वीन नियम प्राप्त कीजिए।

Ques 14.

N कणों से बनी चिरप्रतिष्ठित आदर्श गैस पर विचार कीजिए। इसमें एक कण की ऊर्जा का व्यंजक = cp है, जहाँ एक नियतांक है और p संवेग का परिमाण है। तंत्र के (i) संवितरण फलन (ii) आंतरिक ऊर्जा (iii) C_v का परिकलन कीजिए।

Ques 15.

1cm³ आयतन के बॉक्स में 5.4×10²¹ इलेक्ट्रॉन परिबद्ध हैं। इनकी फर्मी तरंगदैर्ध्य और फर्मी ऊर्जा परिकलित कीजिए।

Ques 16.

स्थूल अवस्था की ऊष्मागतिक प्रायिकता को परिभाषित कीजिए। एन्ट्रापी और ऊष्मागतिक प्रायिकता के बीच बोल्ट्मान संबंध S = k_B In W स्थापित कीजिए।

Ques 17.

फर्मी-डिरैक बंटन फलन का व्यंजक प्राप्त कीजिए। विभिन्न तापों पर फर्मी-फलन का ऊर्जा के सापेक्ष विचरण का आरेख खीचिए।

Ques 18.

Discuss Regnault's experiments on Hydrogen, nitrogen and carbon dioxide for 273 K. Also discuss the Andrews experiments for CO₂ on the p-V diagram at various temperatures.

Ques 19.

Write the assumptions made by Maxwell to derive the expression for distribution function of velocities. Hence derive the expression of Maxwellian distribution function for molecular speeds. Plot Maxwellian distribution function as a function of molecular speed.

Ques 20.

The average speed of hydrogen molecules is 1850 ms-1. The radius of a hydrogen molecule is 1.40x10^-10m. Calculate (i) Collision cross-section, (ii) collision frequency, and (iii) mean free path. Take n = 3x10²⁵m^-3.

Ques 21.

What is Brownian motion? Discuss Perrin's method for determination of Avogadro number in Brownian motion. How can this method be used to estimate the mass of molecule

Ques 22.

Explain the classification of boundaries in a thermodynamic system.

Ques 23.

State Zeroth law of thermodynamics. How does this law introduces the concept of temperature. Write parametric as well as exact equation of state for one mole of a Ideal gas and stretched wire. 

Ques 24.

Show that for an ideal gas

 and 

where ẞ_T is the isothermal compressibility and a is isobaric coefficient of volume expansion. 1

Ques 25.

Derive Mayer's formula: C_p-C_v = R where C_p and C_v are the molar heat capacity at constant pressure and constant volume respectively.

Ques 26.

Obtain an expression for work done in expanding a gas from volume V_i to V_f in an Isobaric process. 

Ques 27.

With the help of entropy – temperature diagram of Carnot cycle, obtain an expression of efficiency of a Carnot engine. A Carnot engine has an efficiency of 50%. It operates between reservoirs of constant temperature with temperature difference of 80 K. Calculate the temperature of the low-temperature reservoir in Celsius.

Ques 28.

Define thermodynamic potentials. Derive Maxwell’s relations from thermodynamic potentials. 

Ques 29.

When two phases of a substance coexist in equilibrium at constant temperature and pressure, their specific Gibb’s free energies are equal. Using this fact, obtain Clausius-Clapeyron equation. 

Ques 30.

Derive Planck’s law of radiation and hence obtain Rayleigh-Jeans law and Wien’s law.

Ques 31.

Consider a classical ideal gas consisting of N particles. The energy  of a particle is given by =cp where c is a constant and p is the magnitude of the momentum. Calculate (i) the partition function of the system, (ii) internal energy, and (iii) C_V .

Ques 32.

5.4x10 ²¹ electrons are confined in a box of volume 1cm³ . Calculate their Fermi wavelength and Fermi energy.

Ques 33.

Define thermodynamic probability of a macrostate. Establish the Boltzmann relation between entropy and thermodynamic probability.

S = k_B lnW.

Ques 34.

Obtain an expression of Fermi-Dirac distribution function. Plot Fermi function versus energy at different temperatures.

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