माना कि एक निवेशकर्त्ता एक व्यवसाय विकल्प के बारे में चिंतित है, जिसमें तीन संभावनाएँ हैं,

प्रायिकता तथा प्रतिफल नीचे दिए गए है:

प्रायिकता	प्रतिफल
0.4	100
0.3	30
0.3	-30

 

अनिश्चित निवेश का प्रत्याशित मान क्या है? विचरण क्या है?

 

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प्रत्याशित मान की गणना करने के लिए प्रत्येक प्रतिफल को उसकी प्रायिकता से गुणा करके सभी गुणनों का योग लिया जाता है। दिए गए प्रश्न में प्रायिकताएँ 0.4, 0.3 और 0.3 हैं तथा उनके प्रतिफल क्रमशः 100, 30 और –30 हैं। इसलिए पहले प्रत्याशित मान निकालते हैं। प्रत्याशित मान = (0.4 × 100) + (0.3 × 30) + (0.3 × –30) 0.4 × 100 = 40 0.3 × 30 = 9 0.3 × –30 = –9 इनका योग = 40 + 9 – 9 = 40 अतः इस अनिश्चित निवेश का प्रत्याशित मान 40 है। इसका अर्थ यह है कि औसत रूप से निवेशकर्ता को प्रत्येक अवसर पर 40 का लाभ अपेक्षित है। अब विचरण की गणना करते हैं। विचरण = Σ p × (x – E)², जहाँ E प्रत्याशित मान है। यहाँ E = 40 है। पहला प्रतिफल 100 है, तो (100 – 40) = 60, (60)² = 3600, p = 0.4, तो 0.4 × 3600 = 1440 दूसरा प्रतिफल 30 है, (30 – 40) = –10, (–10)² = 100, p = 0.3, तो 0.3 × 100 = 30 तीसरा प्रतिफल –30 है, (–30 – 40) = –70, (–70)² = 4900, p = 0.3, तो 0.3 × 4900 = 1470 इनका योग = 1440 + 30 + 1470 = 2940 अतः विचरण 2940 है। इस प्रकार यह निवेश औसत रूप से 40 का प्रतिफल देने की संभावना रखता है लेकिन इसके परिणामों में फैलाव या जोखिम 2940 का विचरण दर्शाता है। ___________ ___________ _____________ _____ ______ ___________ ____________ _______ ___ _______ _____________ __.
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Degree : MASTER DEGREE PROGRAMMES
Course Name : Master of Arts in Economics
Course Code : MEC
Subject Name : Microeconomic Analysis
Subject Code : MEC 1
Year : 2024 2025