समजातीय/समांगी फलन क्या है ? समजातीय फलनों के तीन गुणों को उदाहरण देकर स्पष्ट कीजिए

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समजातीय या समांगी फलन गणित में उस प्रकार के फलन को कहते हैं, जिनमें सभी स्वतंत्र चर के मान किसी समान अनुपात से बढ़ाए जाने पर फलन का मान भी किसी निश्चित शक्ति के अनुपात में बढ़ जाता है। सरल शब्दों में, यदि हम फलन (f(x_1, x_2, \dots, x_n)) के सभी तर्कों को किसी संख्या (\lambda) से गुणा करें, और फलन का मान (\lambda^k) गुणा से बदल जाए, तो इसे समजातीय फलन कहते हैं। इसे गणितीय रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है: [ f(\lambda x_1, \lambda x_2, \dots, \lambda x_n) = \lambda^k f(x_1, x_2, \dots, x_n) ] जहाँ (k) समजात्यता की डिग्री होती है। समजातीय फलन का प्रयोग अर्थशास्त्र, सांख्यिकी और इंजीनियरिंग में विशेष रूप से उत्पादन, लागत और उपज मॉडल में किया जाता है। समजातीय फलनों के तीन मुख्य गुण निम्नलिखित हैं: 1. समजात्यता की डिग्री: समजातीय फलन की एक विशिष्ट डिग्री होती _________ ________ _____________ ________ ___________ _____ ______ ________ ____ __ ________ _____ ______ _______.
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Degree : MASTER DEGREE PROGRAMMES
Course Name : Master of Arts in Economics
Course Code : MEC
Subject Name : Quantitative Methods
Subject Code : MEC 103
Year : 2024